Renormalização de Redes de Tensores. Uma Abordagem Analítica

Renormalização de Redes de Tensores. Uma Abordagem Analítica

Discente: 
Ivelton Soares da Silva
Orientador: 
Adauto José Ferreira de Souza

O grupo de renormalização na representação de rede de tensores vem se revelando uma
poderosa ferramenta teórica para a análise de sistemas físicos fortemente interagentes. A
técnica baseia-se na representação da função de partição do sistema em estudo, por uma
rede de tensores, ou seja, a cada sítio da rede associamos um tensor translacionalmente
invariante. O tensor codifica os estados associados aos graus de liberdade do sistema
original. Os índices do tensor, a que chamamos de “pernas", correspondem às ligações entre
os sítios da rede tensorial. Assim, o cálculo da função de partição se reduz à contração de
uma rede de tensores. Isto é, uma soma sobre os índices comuns à dois tensores quaisquer
da rede. Aqui, aplicamos a técnica ao modelo de Ising definido em uma rede quadrada.
Nesse caso, cada tensor possui quatro índices e cada índice ou perna pode assumir dois
valores.