Distribuição de Emaranhamento no Bilhar de Dirac Caótico

Distribuição de Emaranhamento no Bilhar de Dirac Caótico

Discente: 
Izabelly Marya Lucena da Silva
Orientador: 
Anderson Luiz da Rocha e Barbosa

Emaranhamento é o cerne do desenvolvimento atual de processamento quântico da informação
[10]. A utilização do emaranhamento na comunicação pode ampliar a capacidade do
canal [12] como também sua eficiência [13], na criptografia quântica [14] e na teletrasporte
quântico [15]. Beeneakker propõe que um bilhar quântico balístico pode ser usado como um
orbital emaranhador, ou seja, um formador de emaranhamento para pares de elétrons não
interagentes construído a partir do gás de elétrons bidimensional (2DEG) [32]. Os elétrons
se movem sem perder a coerência de fase sendo considerado caótico, se o acoplamento é
suficiente fraco para que o tempo médio de permanência dos elétrons dentro da cavidade
dwell, exceda o tempo necessário para o elétron explorar todo o espaço de fase erg. Como
as partículas dos sistemas tem dinâmicas caóticas a teoria de matrizes aleatórias [33] pode ser
aplicada. Esta teoria classifica os sistemas devido a algumas simetrias particulares do mesmo
[37] [38] em três grupos de simetrias (ou seja, dez classes de simetria) que são: Wigner-Dyson,
Quiral e Altland-Zirnbauer [39] [40] (3 classes de Wigner-Dyson, 3 classes Quiral e 4 classes
de Altland-Zirnbauer). Os resultados da distribuição da concorrência e do emaranhamento de
formação para o bilhar de Schrondinger, nos casos em que preserva ou há quebra da simetria
de reversão temporal ja são bastante conhecidos na literatura [19]. Nesta dissertação faremos
contribuições dos estudos analíticos das distribuições da concorrência e do emaranhamento
de formação em um bilhar quântico caótico com simetria de sub-rede (SLS) ou simetria quiral
[37]. O SLS está presente nas estruturas de rede bipartida com duas sub-redes interconectadas
[38]. A SLS descreve sistemas com amplitudes de hopping aleatórias (desordem não
diagonal), que são descritos pela equação de Dirac dando origem ao nome Bilhar de Dirac
Caótico.