Cavidades balísticas caóticas e funções simétricas: resultados exatos para a estatística de contagem de carga

Cavidades balísticas caóticas e funções simétricas: resultados exatos para a estatística de contagem de carga

Discente: 
Carlos Alberto de Souza Filho
Orientador: 
Ailton Fernandes de Macedo Junior

Estudamos propriedades de transporte de uma cavidade balística caótica com dois ter-
minais, acoplada a reservatórios de elétrons por guias ideais. No formalismo de Landauer-
Büttiker, a cavidade é descrita por sua matriz de espalhamento, ou mais convenien-
temente, pelo conjunto de autovalores de transmissão fig, i.e., autovalores da matriz
Hermitiana tyt, em que t é a matriz de transmissão. Neste formalismo, os observáveis de
transporte, como a condutância, potência do ruído de disparo ou cumulantes de ordem
superior da estatística de contagem de carga (ECC) são estatísticas lineares. Na presença
de dinâmica caótica, os autovalores de transmissão são variáveis aleatórias correlacionadas
cuja distribuição, obtida via princípio de máxima entropia, é relacionada com o ensemble
de Jacobi da teoria de matrizes aleatórias. Neste trabalho, usamos uma função gera-
triz baseada na função hipergeométrica multivariada para obter qualquer momento ou
cumulante de um observável de transporte. Para ilustrar o poder deste método, obte-
mos resultados exatos para os quatro primeiros cumulantes da estatística de contagem de
carga para todas as classes de simetria e um número arbitrário de canais abertos. Todos
os resultados analíticos são confirmados quando comparados com a simulação numérica
do ensemble circular via parametrização de Hurwitz. Finalmente, estudamos a distribui-
ção completa dos quatro primeiros cumulantes da ECC usando os result