Cavidades Balísticas Caóticas com Contato Não Ideal: Resultados Exatos Via Funções Hipergeométricas de Argumento Matricial

Cavidades Balísticas Caóticas com Contato Não Ideal: Resultados Exatos Via Funções Hipergeométricas de Argumento Matricial

Discente: 
Francisco Ariaildo da Costa Sá
Orientador: 
Ailton Fernandes de Macedo Junior

Neste trabalho, estudamos uma cavidade caótica balística com dois terminais acoplada a
reservatórios de elétrons por guias ideais.

A distribuição resultante é conhecida como
núcleo de Poisson e dada por P(S) / |det(1− ¯ SS)|−(NT +2−) onde = {1,2,4} é uma
parâmetro que indica as classes de simetria, NT =N1+N2 é o número total de canais abertos
e ¯ S é uma matriz sub-unitária que contém parâmetros do acoplamento. Usando a matriz S
e tal distribuição, pode-se, em princípio, obter qualquer observável. No entanto, este é um
problema não trivial e resultados exatos para barreiras de transparências arbitrárias estiveram
restritos por muito tempo ao limite quântico extremo N1 = N2 = 1 e ao limite semiclássico
N1,N2 1. Num trabalho recente [41], Vidal e Kanzieper conseguiram resultados exatos
para este problema no caso = 2 a partir de uma identidade baseada na integral de Ingham-
Siegel e uma representação integral da função hipergeometrica de argumento matricial. Neste
trabalho mostramos como generalizar esse resultado para as demais classes de simetria. Em
particular, obtivemos resultados exatos para média e variância da condutância e potência do
ruído de disparo, bem como expressões analíticas para suas respectivas distribuições. Tais
resultados foram confirmados através de simulações numéricas baseadas na formulação hamiltoniana
na TMA.